確率・統計(Probability and Statistics)
本科選択・必修開設時期単位数授業形態担 当
機械電気必修4年前1講義飛車来人 (Kurt Fischer)
【授業の概要】
人間が直感的に理解に苦しむ「確率」の概念を例解する。
分散している実験などのデータに入っている情報の抜き取り方を学ぶ。
【授業の進め方】
講義は教科書の該当箇所を参照して、自習を中心に行う。
授業の理解を高めるために、予習復習が必須である。
【授業計画】 【授業項目】 【内 容】
1 回 乱数の作成 ヒストグラムの作成、Maximaと言う計算ソフトの使い方
自習:Maximaで人工的に乱数を作成と検査する。
2 回 データの整理 変量、階級、度数、平均値、分散度
自習:Maximaであるデータの平均値、ヒストグラムなどを作成する。
3 回 データの相関 共分散、回帰直線、相関係数、コーシー・シュワルツ不等式
4 回 母集団と標本 無作為標本、不偏分散、推定
5 回 確率 事象、根元事象、確率の基本性質、ベン図
自習:確率の実例
6 回 条件付確率 独立事象、条件付確率、(非)復元抽出、ベイズ定理
自習:条件付き確率に行う逆説を解答する。
7 回 二項分布 二項分布の基礎と応用、ランダム・ワーク
8 回 中間試験 理解度の確認
9 回 小数法則 ポアッソン分布の特殊、
自習:Maximaでいろいろなポアッソン分布を調べる。
10 回 計数と概算 試験の解説、階乗、スターリング近似、多項分布
自習:Maximaでスターリング近似を思い浮べる。
11 回 大数法則 平均の性質、分散の性質、標本の平均と分散
自習:大数法則をMaximaで調べる。
12 回 連続型確率分布 中心極限定理、確率密度関数、蓄積分布関数、正規分布
13 回 χ2適合検定 多項分布、χ2分布の応用
自習:いろいろな実例
14 回 推定 点推定、区間推定、推定の信頼性
期末試験 理解度の確認
15 回 答案返却など 試験の解説
【到達目標】実験などに蓄積したデータを上記の計算方法を用いて、情報を推論出来るようになること。
【徳山高専学習・教育目標】A1【JABEE基準】1(2)c-1
【評価法】中間実験×0.4 + 期末試験×0.4+学習シート×0.2
【テキスト】確率統計 (新訂) 出版社: 大日本図書、 ISBN 4-477-01875-4
講義録
【関連科目】微分積分学、離散数学、線形代数学