| 本科 | 選択・必修 | 開設時期 | 単位数 | 授業形態 | 担 当 | |||
| 機械電気 | 必修 | 4年前 | 1 | 講義 | 飛車来人 (Kurt Fischer) | |||
| 【授業の概要】 一方では、複素数を「２次元の数」として実数の拡大によって、幾何学的に理解する。他方では、コーシー積分定理に基づいて実数解析より調和的な解析と多目的な計算方法を学ぶ。 | ||||||||
| 【授業の進め方】 講義は教科書の該当箇所を参照して、自習を中心に行う。 授業の理解を高めるために、予習復習が必須である。 | ||||||||
| 【授業計画】 | 【授業項目】 | 【内 容】 | ||||||
| 1 回 | 複素数の算術 | 複素数の加減乗除、電卓の取り扱い | ||||||
| 2 回 | ２次元数１ | 加算、乗算の幾何学的な意味、極座標 | ||||||
| 3 回 | ２次元数２ | 共役、絶対値、三角不等式 | ||||||
| 4 回 | 等角写像１ | 線形写像、逆数写像 | ||||||
| 5 回 | 等角写像２ | 自乗写像、べき乗写像、平方根、立方根 | ||||||
| 6 回 | 等角写像３ | 多項式、ニュートン法 | ||||||
| 7 回 | 等角写像４ | 指数関数、対数関数 | ||||||
| 8 回 | 中間試験 | 理解度の確認 | ||||||
| 9 回 | 答案返却 | 試験答案を返却し解答と採点基準の説明 | ||||||
| 10 回 | 線積分１ | 複素積分の基礎と実例 | ||||||
| 11 回 | 線積分２ | コーシー積分定理の基礎 | ||||||
| 12 回 | 線積分３ | コーシー積分定理の実例 | ||||||
| 13 回 | 留数定理 | 部分分数、テーラー展開 | ||||||
| 14 回 | 線積分の応用 | いろいろな線積分の実例 | ||||||
| 期末試験 | 理解度の確認 | |||||||
| 15 回 | 答案返却など | 試験の解説 | ||||||
| 【到達目標】 | 複素数の解析を実数解析のように直感的に習得する。複素数の微分と積分、特異点の取り扱い方を理解する。 | 【徳山高専学習・教育目標】 | Ａ１ | 【JABEE基準】 | 1(2)c-1 | |||
| 【評価法】 | 中間実験×0.4 + 期末試験×0.4+学習シート×0.2 | |||||||
| 【テキスト】 | 応用数学 (新訂) / 大日本図書 ISBN 4-477-01876-2 講義録 | |||||||
| 【関連科目】 | 微分積分学、ベクトル解析 | |||||||