| 本科 | 選択・必修 | 開設時期 | 単位数 | 授業形態 | 担 当 | |||
| 一般科目 | 必修 | 4年後 | 1 | 講義 | 米田郁生 | |||
| 【授業の概要】 関数の多項式による近似やべき級数展開を学びsin x,cos xのマクローリン展開とオイラーの公式などを学ぶ。近似値の計算では電卓を用いる。 | ||||||||
| 【授業の進め方】 教科書、問題集に沿って講義を行う。予習することが望ましい。 | ||||||||
| 【授業計画】 | 【授業項目】 | 【内 容】 | ||||||
| 1 回 | 多項式による近似（１） | １次近似式、２次近似式を学ぶ | ||||||
| 2 回 | 多項式による近似（２） | n次近似式を学ぶ | ||||||
| 3 回 | 極値 | 極値をとるための十分条件を学ぶ | ||||||
| 4 回 | 数列の極限 | 数列の収束、発散について学ぶ | ||||||
| 5 回 | 級数 | 級数の収束、発散について学ぶ | ||||||
| 6 回 | べき級数とマクローリン展開 | 何回も微分可能な関数についてべき級数に 展開できる事を学ぶ |
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| 7 回 | オイラーの公式 | ド・モアブルの定理などを理解する | ||||||
| 8 回 | 中間試験 | 以上の範囲から出題する。 | ||||||
| 9 回 | 答案返却 数列の極限 | 答案返却および解説 より詳しい数列の極限について学ぶ | ||||||
| 10 回 | 級数 | より詳しく級数の収束、発散について学ぶ | ||||||
| 11 回 | べき級数の収束半径 | 収束半径内でのべき級数の微分・積分も学ぶ | ||||||
| 12 回 | マクローリンの定理とテイラーの定理 | ラグランジュの剰余項も求める | ||||||
| 13 回 | 極値 | 極値をとるための十分条件、極値をとらないケースも学ぶ | ||||||
| 14 回 | 多項式による近似 | 近似値と誤差の限界を学ぶ | ||||||
| 期末試験 | ９回からの範囲で試験を行う | |||||||
| 15 回 | 答案返却など | 答案の返却および解説 | ||||||
| 【到達目標】 | 関数がべき級数に展開され近似値が求められるようにする。 | 【徳山高専学習・教育目標】 | A1 | 【JABEE基準】 | 1(2)c-1 | |||
| 【評価法】 | 中間試験４０％ 期末試験４０％ 平常点２０％ | |||||||
| 【テキスト】 | 教科書：新 微分積分II 高遠節夫 他 （大日本図書） 問題集：新 微分積分II 問題集 高遠節夫 他 （大日本図書） | |||||||
| 【関連科目】 | 数学IIIＡ（３年） | |||||||