| 本科 | 選択・必修 | 開設時期 | 単位数 | 授業形態 | 担 当 | |||
| 一般科目 | 必修 | 4年後 | 1 | 講義 | 橋本堅一 | |||
| 【授業の概要】 無限数列や無限級数の収束・発散の概念、初等関数のマクローリン展開やテイラー展開を学習する。 | ||||||||
| 【授業の進め方】 講義形式で授業を進めるが、「演習」、「レポート」を次のように行う。「演習」；教科書の問題を割り当て、板書による添削を行う。「レポート」（宿題）：問題集（教科傍用）の問題を解答して提出する。授業内容を理解するために予習復習が必須である。 | ||||||||
| 【授業計画】 | 【授業項目】 | 【内 容】 | ||||||
| 1 回 | 多項式による近似による近似(1) | 基本的な関数の1次、2次近似式を理解する。 | ||||||
| 2 回 | 多項式による近似による近似(2) | n次近似式を求める。１変数関数の極値を調べる。 | ||||||
| 3 回 | 数列の極限 | 無限数列の極限を求める。 | ||||||
| 4 回 | 級数 | 級数の収束・発散を調べ、和を求める。 | ||||||
| 5 回 | 演習 | １回から４回の授業の演習を行う。 | ||||||
| 6 回 | 等比級数 | 等比級数の収束・発散について学び、具体的な問題を解く。 | ||||||
| 7 回 | 演習 | 等比級数の演習を行う。 | ||||||
| 8 回 | 中間試験 | １回から８回の範囲で中間試験を行う。 | ||||||
| 9 回 | 答案返却。べき級数 | べき級数を学び、その収束条件を求める。 | ||||||
| 10 回 | マクローリン展開 | 指数関数、三角関数等の基本的な関数のマクローリン展開・テイラー展開を求める。 | ||||||
| 11 回 | マクローリンの定理とテイラーの定理 | テイラーの定理を学び、基本的な関数についてこれを適用する。 | ||||||
| 12 回 | 演習 | ９回から１１回の授業の演習を行う。 | ||||||
| 13 回 | オイラーの公式 | オイラーの公式を証明し、複素数の計算に応用する。 | ||||||
| 14 回 | 演習 | オイラーの公式の演習を行う。 | ||||||
| 期末試験 | ９回から１４回の範囲で中間試験を行う。 | |||||||
| 15 回 | 答案返却など | 試験答案を返却し、解答および配点について説明する。 | ||||||
| 【到達目標】 | 無限数列や無限級数の収束・発散の概念が理解できる。初等関数のマクローリン展開やテイラー展開を具体的に求めることができる。 | 【徳山高専学習・教育目標】 | Ａ１ | 【JABEE基準】 | 1(2)c-1 | |||
| 【評価法】 | 最終評価は、中間試験(100)×0.45+期末試験(100)×0.45+演習問題の評価（100)×0.1で算出された得点で評価する。 | |||||||
| 【テキスト】 | 教科書：斉藤純一他「新微分積分II」（大日本図書）と自主教材 問題集：阿部弘樹他「新微分積分II問題集」（大日本図書） | |||||||
| 【関連科目】 | 微分積分学I | |||||||