| 本科 | 選択・必修 | 開設時期 | 単位数 | 授業形態 | 担 当 | |||
| 一般科目 | 必修 | 4年前 | 1 | 講義 | 原田幸雄 | |||
| 【授業の概要】 偏導関数を用いて、２変数関数の極値および最大値・最小値を求める。また、偏微分の応用として陰関数の微分法、包絡線を学ぶ。 累次積分や座標変換によって２重積分を計算し、立体の体積を求める。また、広義積分の概念を学び、その値を求める。 | ||||||||
| 【授業の進め方】 講義形式で授業を進めるが、「演習」、「レポート」を次のように行う。「演習」:教科書の問題を割り当てて板書による添削を行う。「レポート」(宿題)：問題集(教科傍用)の問題を解答して提出する。 | ||||||||
| 【授業計画】 | 【授業項目】 | 【内 容】 | ||||||
| 1 回 | ２変数関数 | ２変数関数のグラフ、極限値、連続性の基本概念を学習する。 | ||||||
| 2 回 | 偏導関数、全微分、接平面 | 偏導関数および偏微分係数を求める。全微分および接平面の方程式を求める。 | ||||||
| 3 回 | 合成関数の微分法、演習 | ２変数関数について、合成関数の微分法を適用する。担当を割り当てて板書で演習を行う。 | ||||||
| 4 回 | 高次偏導関数、演習 | 第2次偏導関数を求める。担当を割り当てて板書で演習を行う。 | ||||||
| 5 回 | 極大・極小 | 極値の判定方法を学習し、関数の極値を求める。 | ||||||
| 6 回 | 陰関数の微分法、条件つき極値問題、包絡線 | 陰関数とその微分法を学ぶ。条件つき極値問題を理解し、基本的な問題を解く。包絡線の方程式を求める。 | ||||||
| 7 回 | 演習 | 担当を割り当てて板書で演習を行う。「レポート」 | ||||||
| 8 回 | 中間試験 | 以上の範囲で試験を行う。 | ||||||
| 9 回 | 答案返却、2重積分の定義 | 2重積分の定義や性質を学ぶ。 | ||||||
| 10 回 | 2重積分の計算 | 2重積分の計算方法を理解し、立体の体積を求める。 | ||||||
| 11 回 | 演習 | 担当を割り当てて板書で演習を行う。 | ||||||
| 12 回 | 変数変換、極座標による2重積分 | 一般の変数変換による2重積分の計算を学ぶ。極座標変換による2重積分の計算を学ぶ。 | ||||||
| 13 回 | 広義積分、平面図形の重心 | 広義積分の概念を理解し、基本的な問題を解く。平面図形の重心を求める。 | ||||||
| 14 回 | 演習 | 担当を割り当てて板書で演習を行う。「レポート」 | ||||||
| 期末試験 | 前期中間試験以後学習した内容について試験をする。 | |||||||
| 15 回 | 答案返却など | 答案の返却と説明を行う。 | ||||||
| 【到達目標】 | 2変数関数の偏導関数を求め、それを用いて関数の極値を求めることができる。2重積分を用いて、立体の体積を求めることができる。教科書の問題と演習問題の70％が自力で解けるようになる。 | 【徳山高専学習・教育目標】 | A1 | 【JABEE基準】 | 1(2)c-1 | |||
| 【評価法】 | 最終評価は、中間試験(100)×0.4+期末試験(100)×0.4+平常点（100=レポート、演習)×0.2で算出された得点で評価する。 | |||||||
| 【テキスト】 | 教科書：斉藤純一他「新微分積分II」（大日本図書） 問題集：阿部弘樹他「新微分積分II問題集」（大日本図書） | |||||||
| 【関連科目】 | 数学IIIＡ、微分積分学II | |||||||