| 本科 | 選択・必修 | 開設時期 | 単位数 | 授業形態 | 担 当 | |||
| 一般科目 | 必修 | 1年 | 3 | 講義 | 浅野 真誠 | |||
| 【授業の概要】 高専１年の課程の「数学」の学習内容は、中学校での内容を受けて、その自然な発展として数学的な考え方、その方法および計算技能などが確実に身につくようなものでなければならない。数学IＡでは、最も基本的でかつ重要な関数の性質について学ぶ。なお、【授業計画】は前期,後期ともに１週3時間を１回として示している。 | ||||||||
| 【授業の進め方】 授業・定期テスト以外に、レポート（宿題）提出を課す。 | ||||||||
| 【授業計画】 | 【授業項目】 | 【内 容】 | ||||||
| 1 回 | ２次関数のグラフ１ | 中学校で学んだ２次関数を発展させ、ｘの二乗の係数aが正負の場合のグラフについて学ぶ。 | ||||||
| 2 回 | ２次関数のグラフ２ | ２次関数の標準形 、一般形 のグラフの頂点、軸などその特徴を学ぶ。そして、最小値問題への利用について習熟する。 | ||||||
| 3 回 | ２次関数と２次方程式 | ２次関数のグラフと２次方程式 の関係について学ぶ。 | ||||||
| 4 回 | ２次関数と２次不等式 | ２次関数のグラフと２次不等式 の関係について学ぶ。 | ||||||
| 5 回 | べき関数 | 基本的なべき関数のグラフについて学ぶ。 | ||||||
| 6 回 | 分数関数 | 基本的な分数関数 とその標準形 のグラフの特徴について学ぶ。 | ||||||
| 7 回 | 問題演習 | 教科書の問題を担当を割り当てて板書などで演習を行う。 | ||||||
| 8 回 | 中間試験 | 上記の範囲で試験を行う（80分） | ||||||
| 9 回 | 中間試験の答案返却 無理関数 |
中間テストの確認と、基本的な無理関数 とその標準形 のグラフの特徴について学ぶ。 | ||||||
| 10 回 | 分数不等式,無理不等式 | 分数関数のグラフ、無理関数のグラフを利用して不等式をとく方法を学ぶ。 | ||||||
| 11 回 | 累乗根 | 平方根、立方根からはじめて、ｎ乗根（nは自然数）の性質について学ぶ。 | ||||||
| 12 回 | 指数の拡張 | a乗根（a は有理数および無理数）の性質について学ぶ。 | ||||||
| 13 回 | 指数関数 | 指数関数の性質およびそのグラフの特徴について学ぶ。 | ||||||
| 14 回 | 問題演習 |
教科書の問題を割り当てて板書などで演習を行う。 | ||||||
| 期末試験 | 中間試験以後学習した範囲で試験を行う（８０分） | |||||||
| 15 回 | 答案返却など | 答案を返却し、説明を行う |
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| 16 回 | 対数 | 対数の定義とその性質について学ぶ。 | ||||||
| 17 回 | 対数関数 | 指数関数の逆関数としての対数関数の性質について学ぶ。 | ||||||
| 18 回 | 常用対数 | 底が10である対数関数の性質とその応用について学ぶ。 | ||||||
| 19 回 | 三角比 | 三角比の定義、その基本的な性質を学ぶ。 | ||||||
| 20 回 | 三角関数 | 一般角の概念を学び、三角関数を導入する。 |
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| 21 回 | 三角形への応用 | 正弦定理、余弦定理の意味と面積の公式、その応用について学ぶ。 | ||||||
| 22 回 | 問題演習 | 教科書の問題およびプリント問題を担当を割り当てて板書などで演習を行う。 | ||||||
| 23 回 | 中間試験 | 前期末試験以後の範囲で試験を行う。（８０分） | ||||||
| 24 回 | 中間試験の答案返却 弧度法 |
解答説明。 弧度法について学ぶ。 |
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| 25 回 | 三角関数の性質 |
変数としてx(ラジアン)を用いた三角関数の性質を学ぶ。 |
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| 26 回 | 三角関数のグラフI | コサイン、サインのグラフ、およびその平行移動や周期、振幅について学ぶ. |
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| 27 回 | 三角関数のグラフII | タンジェントのグラフについて学ぶ. |
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| 28 回 | 三角方程式、不等式など | 三角関数を含む方程式、不等式を解くことを学ぶ。 | ||||||
| 29 回 | 問題演習 | 教科書の問題を担当を割り当てて板書などで演習を行う。 | ||||||
| 期末試験 | 後期中間試験以後の範囲で試験を行う（８０分） | |||||||
| 30 回 | 答案返却など | 答案を返却し、説明を行う | ||||||
| 【到達目標】 | 工学を学んでいくために、最も基本的でかつ重要な関数の性質についての知識を身に付ける。と同時に論理的な考え方、およびその数学的な表現の基本をマスターすること。 | 【徳山高専学習・教育目標】 | A1 | 【JABEE基準】 | ||||
| 【評価法】 | 前期中間テスト20%、前期末テスト20%、後期中間テスト20%、後期末テスト20%、残り20%はレポート・夏休み、冬休みの宿題などで評価する。 | |||||||
| 【テキスト】 | 教科書：「基礎数学」（大日本図書） 問 題 集：「基礎数学問題集」（大日本図書） 補助教材：高専数学へのアプローチ（東京書籍） 参考書：Serge Lang 「Basic Mathematics」(Springer) | |||||||
| 【関連科目】 | 数学IＢ | |||||||