| 本科 | 選択・必修 | 開設時期 | 単位数 | 授業形態 | 担 当 | |||
| 機械電気 | 必修 | 5年前 | 1 | 講義 | 飛車来人 (Kurt Fischer) | |||
| 【授業の概要】 現代応用数学の基礎になる数値計算の計算方法の原理と特徴の理解させる。さらに、標準数値計算ソフトの一つを用いて、数値計算を実施する。 | ||||||||
| 【授業の進め方】 講義で概念を教え、演習を中心にとくにPortable Applicationsを用いて、Octaveで実例とシミュレーションを行う。 | ||||||||
| 【授業計画】 | 【授業項目】 | 【内 容】 | ||||||
| 1 回 | 多項式のゼロ１：基礎 | 解析学の出発点になった「ニュートン法」を電卓を用いて体験する。収束速度を調べる。 | ||||||
| 2 回 | 多項式のゼロ２：多重ゼロ | 「ニュートン法」をコンピュータを用いて体験する。Octaveの扱い方法を練習する。 |
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| 3 回 | 非線形方程式の数値解法 |
ニュートン法による非線形方程式を解く。 | ||||||
| 4 回 | 割線法 | 割線法と高次方法を演習する。 | ||||||
| 5 回 | 線形連立方程式１ | ガウスの消去法・ＬＵ分解の基礎 | ||||||
| 6 回 | 線形連立方程式２ | ＬＵ分解について学習する | ||||||
| 7 回 | 非線形連立方程式 | 線形化と反復解法 | ||||||
| 8 回 | 対称行列の対角化１ | ヤコービ反復法の基礎 | ||||||
| 9 回 | 対称行列の対角化２ | ヤコービ反復法の応用 | ||||||
| 10 回 | 数値積分１ | 台形則・シンプソン則について学習し、Octaveで練習する | ||||||
| 11 回 | 数値積分２ | モンテカルロ法 | ||||||
| 12 回 | 常微分方程式の解法１ | オイラー法について学習する | ||||||
| 13 回 | 常微分方程式の解法２ | 2次と4次ルンゲ・クッタ法について学習する | ||||||
| 14 回 | 線形常微分方程式の解法 | 有限要素法 | ||||||
| 15 回 | 非線形常微分方程式とカオス | 強制振り子の運動 |
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| 【到達目標】 | いくつかの基本的な数値計算法のアルゴリズムを理解している 数値計算法の特徴を理解し、計算精度について考察することができる | 【徳山高専学習・教育目標】 | B1 | 【JABEE基準1(1)】 | c-3 | |||
| 【評価法】 | （宿題、自習の発表の点数）× 0.5 + (レポートの点数）× 0.5 | |||||||
| 【テキスト】 | 不要 | |||||||
| 【関連科目】 | 本科：微分積分学（4年）、微分方程式（4年）、プログラミング基礎（2年）、計算力学（5年）、有限要素法（5年） | |||||||