| 本科 | 選択・必修 | 開設時期 | 単位数 | 授業形態 | 担 当 | |||
| 情報電子 | 必修 | 4年前 | 1 | 講義 | 原田徳彦 | |||
| 【授業の概要】 通信工学においてフーリエ変換は、信号をスペクトルに分解し、線形システムの入出力の関係を表したり、標本化定理を導くための数学的道具として使われる。また、ラプラス変換も時間の関数を別の関数に変換することにより、計算の見通しをたてるための便法として、数学、物理、工学に用いられる。フーリエ変換、ラプラス変換の定義や性質・定理について学び、システム解析への応用について学ぶ。 | ||||||||
| 【授業の進め方】 座学の講義が中心である。適宜演習を行うことにより理解度を測る。 | ||||||||
| 【授業計画】 | 【授業項目】 | 【内 容】 | ||||||
| 1 回 | 数学的準備 | 複素数と複素関数、複素平面と極形式、複素関数 | ||||||
| 2 回 | 数学的準備 | 広義積分、デルタ関数 | ||||||
| 3 回 | フーリエ変換の基礎 | フーリエ級数、複素フーリエ級数 | ||||||
| 4 回 | フーリエ変換の基礎 | フーリエ変換、フーリエ変換の性質 | ||||||
| 5 回 | フーリエ変換の応用 | たたみこみ積分と相関関数、相関関数のフーリエ変換 | ||||||
| 6 回 | フーリエ変換の応用 | サンプリング定理 | ||||||
| 7 回 | フーリエ変換の応用 | 線形システムのスペクトル解析 | ||||||
| 8 回 | 中間試験 | １回から７回までの授業の範囲から出題する。 | ||||||
| 9 回 | ラプラス変換の基礎 | テストの解答と解説、ラプラス変換 | ||||||
| 10 回 | ラプラス変換の基礎 | ラプラス変換の性質、ラプラス変換の定理 | ||||||
| 11 回 | ラプラス変換の基礎 | ラプラス逆変換 | ||||||
| 12 回 | ラプラス変換の応用 | 線形微分方程式への適用 | ||||||
| 13 回 | ラプラス変換の応用 | 微積分および偏微分方程式解法への適用 | ||||||
| 14 回 | ラプラス変換の応用 | 工学問題への適用 | ||||||
| 期末試験 | ９回から14回までの授業の範囲から出題する。 | |||||||
| 15 回 | 答案返却など | テストの解答と解説。 | ||||||
| 【到達目標】 | ラプラス変換、フーリエ変換の基本演算の手法を習得し、工学と関連付けて活用、応用できる。 | 【徳山高専学習・教育目標】 | A1 | 【JABEE基準1(1)】 | c-1 | |||
| 【評価法】 | 中間試験、期末試験の相加平均で評価する。 | |||||||
| 【テキスト】 | 楊 剣鳴 著 ｢システム解析のためのフーリエ・ラプラス変換の基礎｣（コロナ社） | |||||||
| 【関連科目】 | 本科：情報通信工学（４年）、ディジタル信号処理（５年） | |||||||