| 本科 | 選択・必修 | 開設時期 | 単位数 | 授業形態 | 担 当 | |||
| 一般科目 | 必修 | 2年 | 3 | 講義 | 米田郁生 | |||
| 【授業の概要】 基礎数学の教科書を引き続いて使用し、高専数学でもっとも重要である三角関数の加法定理を学ぶ。 次に２次曲線の方程式や不等式と領域について学ぶ。 また確率統計の初歩、場合の数・順列組合せ、そして微積分に関連する数列などについて学び、基礎数学の 教科書を卒業し、線形代数の教科書を使う。 そこで、平面や空間のベクトルの定義・性質・演算・図形への応用などについて学ぶ。 | ||||||||
| 【授業の進め方】 教科書と問題集を元に講義をすすめる。 前期は週2回、後期は週1回となる。問題集をノートに回答し、提出を求める事もある。 | ||||||||
| 【授業計画】 | 【授業項目】 | 【内 容】 | ||||||
| 1 回 | 三角関数の加法定理とその応用 | 三角関数の加法定理とは何かを学び、加法定理から 様々な公式が導くが、細かな公式を覚えるのではなく加法定理を覚えて、自分で公式が導けるようにする事。 |
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| 2 回 | 三角関数の合成、演習 | 三角関数の合成について学び、ここまで学んだ内容についての演習を行う. | ||||||
| 3 回 | ２次曲線の方程式 | 円・楕円・双曲線の性質を学び、それらの方程式を導く。 | ||||||
| 4 回 | ２次曲線の方程式（続)、演習 | 放物線の性質を学び、その方程式を導く。ここまで学んだ内容についての演習を行う。 | ||||||
| 5 回 | ２次曲線の接線、演習 | ２次曲線の接線の方程式を導き、ここまで学んだ内容についての演習を行う。 | ||||||
| 6 回 | 不等式と領域、場合の数 | さまざまな不等式の表す領域の求め方を学ぶ。また、いろいろな事柄の起きる場合の数の数え方を学ぶ。 | ||||||
| 7 回 | 順列、組合せ、重複順列 | 順列や組合せ、さらにさまざまな順列の考え方と計算法を学ぶ。 | ||||||
| 8 回 | 中間試験 | これまでに学んだことから出題する。 | ||||||
| 9 回 | 二項定理、演習 | 二項定理・二項係数などについて学ぶ。ここまで学んだ内容についての演習を行う。 | ||||||
| 10 回 | 数列、等差数列 | 数列の定義、等差数列の定義とその性質について学ぶ。 | ||||||
| 11 回 | 等比数列、いろいろな数列の和 | 等比数列の定義とその性質、シグマ記号の定義と性質、自然数の累乗の和について学ぶ。 | ||||||
| 12 回 | 漸化式と数学定帰納法 | 数列の帰納的定義とは何かを学び、ドミノ倒し思考である数学的帰納法について学ぶ。 | ||||||
| 13 回 | ベクトル、ベクトルの演算 | ベクトルとは向きと長さで決まる。 ベクトルの足し算、引き算の意味を理解しよう。 |
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| 14 回 | 演習 | ここまで学んだ内容についての演習を行う。 | ||||||
| 期末試験 | これまでに学んだことから出題する。 | |||||||
| 15 回 | 答案返却など | 前期末試験の解答例と注意点の説明 | ||||||
| 16 回 | ベクトルの成分 | ベクトルの成分とは何かを学び、成分による計算法を学ぶ。 | ||||||
| 17 回 | ベクトルの内積 | ベクトルの内積は数である。 | ||||||
| 18 回 | ベクトルの平行と垂直 | ベクトルの平行条件・垂直条件について学ぶ。 | ||||||
| 19 回 | ベクトルの図形への応用 | 内分点のベクトル表示、平面内の直線や円のベクトル方程式などを学ぶ。 | ||||||
| 20 回 | ベクトルの図形への応用（続) | 前回に引き続き、図形のベクトル方程式などを学ぶ。 | ||||||
| 21 回 | 空間座標、ベクトルの成分 | 空間内の座標を定義し、２点間の距離を求めてみる。空間ベクトルの成分表示と成分による計算について学ぶ。 | ||||||
| 22 回 | 演習 | ここまで学んだ内容についての演習を行う。 | ||||||
| 23 回 | 中間試験 | これまでに学んだことから出題する。 | ||||||
| 24 回 | 内積 | 空間ベクトルの内積の定義とその性質、およびその応用について学ぶ。 | ||||||
| 25 回 | 直線の方程式 | 空間内の直線の方程式を学ぶ。 | ||||||
| 26 回 | 平面の方程式 | 平面の方程式を学ぶ。 | ||||||
| 27 回 | 球の方程式 | 球の方程式を学ぶ。 | ||||||
| 28 回 | ベクトルの線形独立・線形従属 | ベクトルの線形独立と線形従属、その違いは何かを学ぶ。 | ||||||
| 29 回 | 演習 | ここまで学んだ内容についての演習 | ||||||
| 期末試験 | これまでに学んだことから出題する。 | |||||||
| 30 回 | 答案返却など | 後期末試験の解答例と注意点の説明 | ||||||
| 【到達目標】 | 三角関数の加法定理の意味を覚えること。 ベクトルの意味が分かること。 | 【徳山高専学習・教育目標】 | Ａ１ | 【JABEE基準1(1)】 | ||||
| 【評価法】 | 前期：中間試験40%, 期末試験40％、レポート提出および授業態度20%. 後期：中間試験40%, 期末試験40％、レポート提出および授業態度20%. | |||||||
| 【テキスト】 | 新訂 基礎数学、新訂 線形代数（大日本図書） | |||||||
| 【関連科目】 | 高専数学全般 | |||||||