| 本科 | 選択・必修 | 開設時期 | 単位数 | 授業形態 | 担 当 | |||
| 一般科目 | 選択 | 4年後 | 1 | 講義 | 秋 吉 康 光 | |||
| 【授業の概要】 ４年次前期まで習得した数学の知識はそれぞれの専門分野で役立っているが、さらにいろいろな分野でも応用されている。ここでは４年後期に学習する微分方程式のうち、初歩的段階の方程式の応用として、さまざまな「数学モデル」について学ぶ。 | ||||||||
| 【授業の進め方】 講義およびそれの応用的な演習課題のレポート提出（プレゼンテーションを含む)を基本とする。 | ||||||||
| 【授業計画】 | 【授業項目】 | 【内 容】 | ||||||
| 1 回 | 数学モデルのつくりかた | 人口問題を例として微分方程式により数学モデルをつくるのに必要な考え方を導入する。 | ||||||
| 2 回 | モデル化のための枠組み | モデル化のための枠組みと微分方程式の基礎概念を復習する。 | ||||||
| 3 回 | １階微分方程式のモデル１ | 年代測定（放射性炭素の性質の応用） | ||||||
| 4 回 | １階微分方程式のモデル２ | 薬理学への応用（薬の血液内で溶けてゆく状態の研究） | ||||||
| 5 回 | １階微分方程式のモデル３ | 水の加熱と冷却過程 | ||||||
| 6 回 | １階微分方程式のモデル４ | アルコールの吸収と事故危険率 | ||||||
| 7 回 | １階微分方程式のモデル５ | 人口腎臓器の数学モデル | ||||||
| 8 回 | 中間試験 | これまで学んだことの復習試験をおこなう。 | ||||||
| 9 回 | １階微分方程式（変数分離型）のモデル１ | 刺激に対する反応 | ||||||
| 10 回 | １階微分方程式（変数分離型）のモデル２ | ①ロケットの飛行 ②抑制された成長のモデル | ||||||
| 11 回 | １階線形微分方程式のモデル１ | 広告に対する売り上げ反応 | ||||||
| 12 回 | １階線形微分方程式のモデル２ | 簡単な電気回路モデル | ||||||
| 13 回 | ２階線形微分方程式のモデル１ | 力学的振動 | ||||||
| 14 回 | ２階線形微分方程式のモデル２ | 個人の消費動向予測 | ||||||
| 期末試験 | これまで学んだことの復習試験をおこなう。 | |||||||
| 15 回 | 答案返却など | |||||||
| 【到達目標】 | 基本的な微分方程式で表すことのできるさまざまな現象をモデル化し、その解を求め、分析できること。 | 【徳山高専学習・教育目標】 | Ａ１ | 【JABEE基準1(1)】 | C-1 | |||
| 【評価法】 | 中間試験と期末試験の平均［85％］と演習およびレポート（学習シート）の内容［15％］により行う。 | |||||||
| 【テキスト】 | 配布資料および学習シート | |||||||
| 【関連科目】 | 微分方程式、微分積分学、力学、電気回路 | |||||||