| 本科 | 選択・必修 | 開設時期 | 単位数 | 授業形態 | 担 当 | |||
| 一般科目 | 必修 | 1年前 | 3 | 講義 | 長廣恭子 | |||
| 【授業の概要】 前期は中学校で学んだことを復習し、それを発展させ、いろいろな式についての計算能力を十分に養う。方程式については解の性質を解明し、高次方程式、連立方程式の解法の原理など理論的な事項について学習する。数学IＡですでに「関数とグラフ」を学んでいるので、方程式を解くことの意味や成り立ちを関数やグラフとも対応させながら学ぶ。ついで不等式についても同様の学習を行い、その解法にも習熟させる。文章問題や身の回りの問題から方程式や不等式を作成し、問題を解決する力も養う。 | ||||||||
| 【授業の進め方】 座学の講義が基本であるが、「演習」「小試験」「レポート」などを次のように行う。 「演習」：教科書や問題集の問題を輪番に割り当てる。 「小試験」：各単元が終わったときや、難度の高い内容について学習した次の時間などに適宜テストを行う。 「レポート」：定期テスト（中間・期末）毎にその試験範囲に相当する問題集（教科書と同時購入）の問題を全問解いて提出する。問題数が少ない場合は問題プリントを配ることもある。 | ||||||||
| 【授業計画】 | 【授業項目】 | 【内 容】 | ||||||
| 1 回 | 整式の加法・減法 | 整式の項の整理の仕方と、計算における基本法則を学ぶ | ||||||
| 2 回 | 整式の乗法〜展開 | 単項式の積における指数法則から多項式の積の展開へ | ||||||
| 3 回 | 因数分解(1) | 共通因数をくくり出す因数分解から展開公式を利用した因数分解へ | ||||||
| 4 回 | 因数分解(2) | たすき掛けを用いる因数分解 | ||||||
| 5 回 | 演習 | １回〜４回までに学んだ内容について練習問題を解く | ||||||
| 6 回 | 整式の除法 | 単項式の除法から多項式の除法へ | ||||||
| 7 回 | 最大公約数と最小公倍数 | 単項式、多項式の最大公約数、最小公倍数の求め方を学ぶ | ||||||
| 8 回 | 剰余の定理 | 高次式を１次式で割った余りを剰余の定理を用いて求める。 | ||||||
| 9 回 | 因数定理と高次式の因数分解 | 剰余の定理において、余りが０のとき割った１次式は元の高次式の因数であることを利用して高次式の因数分解を行う | ||||||
| 10 回 | 演習 | １回〜８回までに学んだ内容について練習問題を解く | ||||||
| 11 回 | 分数式の計算 | ２つ以上の分数式の加減乗除。また分母より分子の次数が高い分数式を整式と分数式の和の形にする方法も学ぶ。 | ||||||
| 12 回 | 繁分数式・比例式 | 繁分数式を簡単な分数式に直す方法、比を分数式に直したり分数式から比を用いて式を簡単にする方法を学ぶ | ||||||
| 13 回 | 実数・絶対値・平方根 | 実数の種類と性質を学ぶ。特に絶対値や平方根を文字で表した場合の性質について理解する。 | ||||||
| 14 回 | 演習 | １０回〜１３回で学んだ内容について練習問題を解く。 | ||||||
| 15 回 | 中間試験 | 因数分解を初めとして様々な式の計算が自在にできるかどうか確認する。 | ||||||
| 16 回 | 複素数、複素数の計算 | 複素数の性質及び計算方法を学ぶ。 | ||||||
| 17 回 | 無理式 | 無理数や無理式の性質及び計算方法を学ぶ。 | ||||||
| 18 回 | ２次方程式の解の公式 | １次方程式を解くことから方程式を解くことの意味を理解し、２次方程式の解の公式を導く | ||||||
| 19 回 | 判別式 | ２次方程式の解の中の根号の中に現れる式（判別式）によってその２次方程式の解が実数解になるか虚数解になるかを判別できることを学ぶ | ||||||
| 20 回 | 解と係数の関係 | ｘについての２次方程式ａｘ２＋ｂｘ＋ｃ＝０の２つの解をα、βとするとき、α＋β＝ーｂ/ａ、αβ＝ｃ/ａであることを導き、その利用方法も学ぶ。 | ||||||
| 21 回 | ２次式の因数分解 | ２次方程式の解の公式を利用して因数分解を行う方法を学ぶ | ||||||
| 22 回 | 演習 | １６回から２１回で学んだ内容について練習問題を解く | ||||||
| 23 回 | いろいろな方程式（１） | ３元連立１次方程式、連立２次方程式の解法 | ||||||
| 24 回 | いろいろな方程式（２） | 分数方程式、無理方程式、絶対値を含む方程式の解法 | ||||||
| 25 回 | 恒等式、等式の証明 | 方程式と恒等式の違い、恒等式の性質を学び、併せて等式の証明方法を学ぶ | ||||||
| 26 回 | 演習 | ２０回〜２２回で学んだ内容について練習問題を解く | ||||||
| 27 回 | 不等式の基本性質と１次不等式 | 不等式の基本的な性質や演算法則を学び、１次不等式を解く。 | ||||||
| 28 回 | ２次不等式 | ２次不等式の解き方、考え方を学ぶ。 |
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| 29 回 | 演習 | ２４回〜２８回で学んだ内容について練習問題を解く | ||||||
| 期末試験 | 方程式が自在に解けるか、不等式の基本的性質が理解できているかどうか、また解くことの意味が理解できているかどうかをテストする | |||||||
| 30 回 | 答案返却など | 前期末試験の返却および間違い直し 後半は解説 |
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| 【到達目標】 | ・文字式を自由に操り、目的に応じて変形できる。 ・２次の方程式や不等式を基本として様々な方程式、不等式が解ける。 | 【徳山高専学習・教育目標】 | Ａ１ | 【JABEE基準1(1)】 | ||||
| 【評価法】 | 学年末評価は、年４回の定期テストの平均点を基本に、レポート、小テスト、演習の解答状況を加味する。小テストは授業中の理解の度合いを見ながら適宜行い、それらの様子如何では各単元が終わったところでテストを行う場合がある。そのテストをｎ回行った場合、「４回の定期テストの平均」と「定期テスト４回＋ｎ回のテスト（小テストは除く）の平均」で良い方を学年末評価の基本とする。また定期テストの際は、毎回その試験範囲に相当する部分の問題集を解いたものをレポートとして提出して貰い、その内容と小テストの点数、平常の演習の解答状況を併せたものを１０点満点で評価し、テストの基本点に９／１０を乗じたものに加える。 | |||||||
| 【テキスト】 | 教科書：新訂 基礎数学（斎藤斉、高遠節夫ほか４名著/大日本図書発行） 問題集：新訂 基礎数学問題集（斎藤斉、高遠節夫ほか４名著/大日本図書発行） | |||||||
| 【関連科目】 | 数学IＡ | |||||||